已知函数f（x）=2 sin（π﹣x）cosx+2cos2x+a﹣1．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣ ， ]上的最大值与最小值的和为2，求a的值．

1. 已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sin（π﹣x）cosx+2cos²x+a﹣1．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值与最小值的和为2，求a的值．

【考点】

含三角函数的复合函数的周期; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正实数，且 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通