双曲线的左顶点为，右焦点为，动点在上．当时，．

1. 双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的离心率；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在第一象限，证明： $\text{[math]}$ ．

【考点】

双曲线的简单性质;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

（Ⅰ）求抛物线C₂的方程；

（Ⅱ）O为坐标原点，设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 $\text{[math]}$ =12．

（i）求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标；（ii）过点P作AB的垂线与抛物线交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

解答题困难

解答题普通