有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x

1. 下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 规定一种运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 0 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M与N的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P与Q的大小关系为（）

A. P≤Q B. P＜Q C. P=Q D. P＞Q

单选题普通

1. 若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与百位数字不相等，个位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“双异数”．将一个“双异数” $\text{[math]}$ 的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为 $\text{[math]}$ ．例如，“双异数” $\text{[math]}$ ，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：175，375，315，317，这四个三位数之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．计算： $\text{[math]}$ ，若“双异数” $\text{[math]}$ 的千位数字比百位数字大3．个位数字是十位数字的2倍，且 $\text{[math]}$ 能被11整除，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

填空题困难

2. 化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 对于一个四位自然数N，它的各数位上的数字互不相等且均不为0的数，将它的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数A，将它的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数B，若 $\text{[math]}$ ，则称该四位数N为“满分数”．如：四位数2674，∵ $\text{[math]}$ ， ∴2674是“满分数”；四位数4367，∵ $\text{[math]}$ ， ∴4367不是“满分数”，则最小的“满分数”N为；若把一个“满分数”N的千位数字与个位数字交换后得到的新数记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能被5整除，则满足条件的N的最大值为．

填空题困难

1. 【知识背景】数轴是初中数学的一个重要工具，如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b $\text{[math]}$ ，则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】数轴上三点A，B，C表示的数分别为a，b，c，其中A在原点左侧，距原点4个单位，b是最大的负整数，C在原点右侧，且 $\text{[math]}$ ，如图②，动点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，与此同时，动点N从点C出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只电子狗Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设移动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

【问题探究】

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

(2) 在数轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求点P对应的数；若不存在，说明理由．

(3) 如果在C处竖立一块挡板，当电子狗Q到达C时，被挡板弹回，以同样的速度向相反的方向运动，问：当t为何值时，电子狗Q到M，N的距离相等？并求出此时电子狗Q的位置．

解答题困难

2. 已知 $\text{[math]}$ 中，

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是三角形的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都是整数．化简： $\text{[math]}$

解答题普通

3. 如果一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍的差为一个常数 $\text{[math]}$ ，即满足： $\text{[math]}$ ．我们称一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 族和差整式”．

例如：在一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中存在 $\text{[math]}$ ，

我们就称一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数4的“2族和差整式”．

(1) 一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数2的“3族和差整式”，请求出这个一次整式 $\text{[math]}$ ．

(2) 类似的，我们规定一次整式 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍的和为一个常数 $\text{[math]}$ ，我们称一次整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 族差和整式”．已知一次整式 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为常数）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一次项系数分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了研究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，小滨同学想到了从特殊到一般的研究过程，所以他设计了如下的表格：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$