已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示： … -3 -2 -1 0 1 … … 0 3 4 3 0 …

1. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表所示：

$\text{[math]}$	…	-3	-2	-1	0	1	…
$\text{[math]}$	…	0	3	4	3	0	…

(1) 求这个二次函数的解析式；

(2) 在直角坐标系中画出二次函数的图象；

(3) 结合图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 描点法画函数图象;

【答案】

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作图题普通

1. 学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 $\text{[math]}$ ），顺次输入点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，机器人能根据图 $\text{[math]}$ ，绘制图形．若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式．请根据以下点的坐标，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能绘制______（填“线段或抛物线”），求出线段的长度或抛物线的函数关系式；

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能绘制______（填“线段或抛物线”），求出线段的长度或抛物线的函数关系式．

作图题普通

2. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的自变量x与对应的函数y的值（部分）如表所示：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	m	﹣2	﹣3	﹣2	1	6	…

解答下列问题：

(1) 表格中m的值等于；

(2) 求这个二次函数的解析式；

(3) 在直角坐标系中，画出这个函数的图象．

作图题普通

3. 二次函数的图象经过A(1，m)，B(2，n)，C(4，t)，且点B是该二次函数图象的顶点.

(1) 若m＝3，n＝4，求二次函数解析式；

(2) 请在图中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.

作图题普通