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1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过C作CF∥BD交ED于F.

(1) 求证：△BED≌△BCD；
(2) 若∠A＝36°，求∠CFD的度数.
【考点】
平行线的性质; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．

        

(1) 请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
(2) 若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
(3) 若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）
综合题 困难
2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

(1) 若∠C＝40°，求∠BAD的度数；
(2) 若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，求证：AE=FE．
综合题 普通
3. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=72°，∠C=30°．

(1) 求∠BAE的度数；
(2) 求∠DAE的度数。
综合题 普通