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1. 已知关于x的一元二次方程x
2
﹣(m+1)x+
(m
2
+1)=0有实数根.
(1)
求m的值;
(2)
先作y=x
2
﹣(m+1)x+
(m
2
+1)的图象关于x轴的对称图形,然后将所作图形向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,写出变化后图象的解析式;
(3)
在(2)的条件下,当直线y=2x+n(n≥m)与变化后的图象有公共点时,求n
2
﹣4n的最大值和最小值.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 二次函数图象的几何变换; 二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 已知关于x的方程
总有两个不相等的实数根.
(1)
求k的取值范围;
(2)
写出一个k的值,并求此时方程的根.
综合题
普通
2. 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
若方程有一个根是0,求方程的另一个根.
综合题
普通
3. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
求证:该方程总有两个实数根;
(2)
若
,且该方程的两个实数根的差为2,求
的值.
综合题
普通