已知一次函数，当变化时，原点到一次函数的图象的最大距离为．

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，原点到一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的最大距离为．

【考点】

点到直线的距离;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

(1) CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；

(2) 求新路CH比原路CA短多少千米？

计算题普通

2. 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 记函数 $\text{[math]}$ 的图象为图形G，若 $\text{[math]}$ ，直接写出k的取值范围；

(3) $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为1．若 $\text{[math]}$ ，直接写出t的取值范围．

解答题困难

3. 已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ．

(1) 存在点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离是到 $\text{[math]}$ 轴距离的两倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通