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1. 在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O分别与AB,AC相交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)
求证:DF是⊙O的切线;
(2)
分别延长CB,FD,相交于点G,∠A=60°,⊙O的半径为6,求阴影部分的面积.
【考点】
等腰三角形的性质; 切线的判定与性质; 扇形面积的计算;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
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1. 如图,在
中,
为
的直径,
为
上一点,
是
的切线,过点
作
的垂线,交
的延长线于点
.
(1)
求证:
平分
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 将一根长为
的铁丝,剪掉一部分后,剩下部分围成一个等腰三角形(接头部分忽略不计),这个等腰三角形的底为
, 腰为
.
(1)
求剪掉部分的铁丝长度.
(2)
若围成的等腰三角形的周长为
, 求铁丝的长度.
综合题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,交边BC于点D,O为边AB上一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆恰好经过点D.
(1)
求证: BC是⊙O的切线.
(2)
若⊙O的半径为2,AC=3,则AB的长为
综合题
普通