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1. 如图,⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E,连接AD,BD.
(1)
由AB,BD,
围成的曲边三角形的面积是
;
(2)
求证:DE是⊙O的切线;
(3)
求线段DE的长.
【考点】
垂径定理; 切线的判定与性质; 扇形面积的计算; 相似三角形的判定;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,在
中,
为
的直径,
为
上一点,
是
的切线,过点
作
的垂线,交
的延长线于点
.
(1)
求证:
平分
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,交边BC于点D,O为边AB上一点,以点O为圆心,OA长为半径的圆恰好经过点D.
(1)
求证: BC是⊙O的切线.
(2)
若⊙O的半径为2,AC=3,则AB的长为
综合题
普通
3. 如图,点A、B、C在半径为8的⊙O上,过点B作BD∥AC,交OA延长线于点D.连接BC,且∠BCA=∠OAC=30°.
(1)
求证:BD是⊙O的切线;
(2)
图中线段AD、BD和
围成的阴影部分的面积=
.
综合题
普通