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1. 函数
的最小值为
.
【考点】
函数的最大(小)值;
【答案】
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填空题
容易
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1. 函数
在区间[0,4]的最大值是
填空题
容易
2. 函数
在区间
上的最大值为
填空题
容易
3. 函数
的最小值是
.
填空题
容易
1. 设函数
的定义域为
, 若函数
满足条件:存在
, 使得
在
上的取值范围是
, 则称
为“半缩函数”.若函数
为“半缩函数”,则实数
的取值范围是
填空题
困难
2. 已知
定义域为
, 对于任意
,
, 当
时,则
的最小值是
.
填空题
困难
3. 已知函数
,
,
, 用
表示
,
中的较小者,记为
, 则函数
的最大值为
.
填空题
普通
1. 已知
,
,
(1)设
,
,
, 求
的最大值与最小值;
(2)求
的最大值与最小值.
解答题
普通
2. 下列函数中最小值为2的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 下列函数中,最小值为2的函数有( ).
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,长春市一乡镇响应号召,努力打造“生态水果特色小镇”,调研发现:某生态水果的单株产量
(单位:
)与单株肥料费用
(单位:元)满足如下关系:
, 单株总成本投入为
(单位:元).已知这种水果的市场售价为
元
, 且供不应求,记该生态水果的单株利润为
(单位:元).
(1)
求
的函数解析式;
(2)
当投入的单株肥料费用为多少元时,该生态水果的单株利润最大?最大利润是多少元?
解答题
普通
2. 在平面四边形
中,
,
, 将
沿
AC
翻折至
, 其中
P
为动点.
(1)
设
, 三棱锥
的各个顶点都在球
O
的球面上.
(i)证明:平面
平面
;
(ii)求球
O
的半径
(2)
求二面角
的余弦值的最小值.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
若不等式
在
上恒成立,求a的取值范围;
(2)
若函数
恰好有三个零点,求b的值及该函数的零点.
解答题
困难
1. 已知单位向量
不共线,且向量
满足
若
对任意实数λ都成立,则向量
夹角的最大值是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
a
,
b
∈R,且
a
–3
b
+6=0,则2
a
+
的最小值为
.
填空题
普通