阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据. 已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线. 求证：AM、BN、CP交于一点. 证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F. ∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（）， ∴OE=OF（）. 同理，OD=OF. ∴OD=OE（）. ∵CP是∠ACB的平分线（）， ∴O在CP上（）. 因此，AM，BN，CP交于一点.

1. 阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据.

已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线.

求证：AM、BN、CP交于一点.

证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F.

∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（），

∴OE=OF（）.

同理，OD=OF.

∴OD=OE（）.

∵CP是∠ACB的平分线（），

∴O在CP上（）.

因此，AM，BN，CP交于一点.

【考点】

角平分线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易