直角三角板的一个顶点O在直线上，．

1. 直角三角板的一个顶点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，三角板在直线 $\text{[math]}$ 上方．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 若三角板 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 类比探究：如图3，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在数轴上移动，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），当 $\text{[math]}$ 时，求出点 $\text{[math]}$ 表示的数．

【考点】

角的运算; 角平分线的性质; 线段的和、差、倍、分的简单计算; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，过点D作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点C在y轴正半轴上．

(1) 若点 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标；

(2) 若x轴恰好平分 $\text{[math]}$ ， BC交x轴于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通