已知△ABC的三个顶点的坐标分别是，， .

1. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 在所给的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为；

(2) 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

【考点】

点的坐标; 三角形的面积;

【答案】

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作图题普通

1. 记点 $\text{[math]}$

(1) 请在图1坐标系中描出5个点P的位置，使得点P的横坐标比纵坐标大2．

①请直接写出a ， b满足的等式：；

②这五个点是否共线?（填“是”或者“否”）。

(2) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件：

①点P的坐标满足（1）问中的条件；

② $\text{[math]}$ ．

(3) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请尝试求出点P的坐标，使得点P满足以下条件：

①点P的坐标满足（1）问中的条件；

② $\text{[math]}$ ．

作图题困难

(1) 建立平面直角坐标系xOy；

(2) 画出点 $\text{[math]}$ ；

(3) 画x轴正半轴上点C，使线段OC的长度等于 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹）．

作图题普通

3. 如图，图中每个小正方形的边长均为1，已知极地动物馆的坐标为(5，4)，孔雀园的坐标为(6，-1)，先建立平面直角坐标系。再表示其他三个景点的坐标。

作图题普通