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1. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D．

(1) 求证：PO平分∠APC；
(2) 连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC．
【考点】
切线的性质;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

(1) 求证：BC是∠ABE的平分线；
(2) 若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．
综合题 普通
2. 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

(1) 求证：△ADC∽△CDB；
(2) 若AC=2，AB= CD，求⊙O半径．
综合题 普通
3. 如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P．

(1) 求证：AP=AB；
(2) 若OB=4，AB=3，求线段BP的长．
综合题 困难