如图，在三梭柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，E，F分别为AB，A1B1的中点．

1. 如图，在三梭柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC，E，F分别为AB，A₁B₁的中点．

(1) 求证：AF∥平面B₁CE；

(2) 若A₁B₁⊥ $\text{[math]}$ ，求证：平面B₁CE⊥平面ABC.

【考点】

直线与平面平行的判定; 平面与平面垂直的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证：DE∥平面 $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，求证：

(1) $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

求证：

(1) 直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

解答题普通