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1. 已知正比例函数
和反比例函数
,在同一直角坐标系下的图象如图所示,其中符合
的是( )
A.
①②
B.
①④
C.
②③
D.
③④
【考点】
正比例函数的图象和性质; 反比例函数的图象;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知正比例函数
的图象经过点
则k的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 反比例函数
(
为常数,
)的图象位于( )
A.
第一、三象限
B.
第二、四象限
C.
第一、二象限
D.
第三、四象限
单选题
容易
3. 如图,取一根长
的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点
O
并将其吊起来,在中点
O
的左侧距离中点
处挂一个重
的物体,在中点
O
的右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态.弹簧秤与中点
O
的距离
L
(单位:
)及弹簧秤的示数
F
(单位:
N
)满足
. 以
L
的数值为横坐标,
F
的数值为纵坐标建立直角坐标系.则
F
关于
L
的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 下列函数中,函数值
y
随
x
的增大而减小的是( )
A.
y
=6
x
B.
y
=﹣6
x
C.
D.
单选题
普通
2. 如图1是我国传统的计重工具—秤,当秤钩处挂上物品,移动秤砣使得秤杆处于水平位置时即可称出物品的重量,这用到了杠杆原理(如图2杠杆平衡时,动力
动力臂
阻力
阻力臂).已知一杆秤的秤砣重
, 秤钮和秤钩的水平距离为
, 当秤杆处于水平位置时,已知秤砣到秤钮的水平距离为
, 秤钩所挂物品重为
, 则
关于
的函数关系图象是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着①,②,③,④,是双曲线y=﹣
的一个分支的为( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
单选题
普通
1. 已知反比例函数
的图象在二、四象限,则m的取值范围是
.
填空题
容易
2. 若反比例函数y=
的图象分布在第二、四象限,则
k
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 已知反比例函数
是常数,
的图象有一支在第二象限,那么
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 据媒体报道,近期流感可能进入发病高峰期,某校为预防流感,对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧及释放过程中,室内空气中每立方米含药量y (毫克)与燃烧时间x (分钟)之间的关.系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A 点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:
(1)
求室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的函数关.系;
(2)
据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,直接写出从消毒开始,师生不能进入教室的时间.
解答题
普通
2. 某班数学兴趣小组根据学习函数的经验,通过列表、描点、连线的方法对函数y=
的图象与性质进行了研究,研究过程如下,请补充完整.
(1)
y与x的几组对应值如下表:
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
…
y
…
6
6
m
…
函数y=
的自变量x的取值范围是
,m的值为
;
(2)
在给出的平面直角坐标系中,描出以上表中各组对应值为坐标的点,画出函数y=
的大致图象,并写出该函数的两条性质;
(3)
在同一坐标系中画出函数y
1
=
x的图象,并根据图象直接写出当y>y
1
时,自变量x的取值范围.
综合题
普通
3. 已知函数解析式为y=(m-2)
(1)
若函数为正比例函数,试说明函数y随x增大而减小
(2)
若函数为二次函数,写出函数解析式,并写出开口方向
(3)
若函数为反比例函数,写出函数解析式,并说明函数在第几象限
综合题
普通
1. 已知点
在下列某一函数图象上,且
那么这个函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在同一个直角坐标系中,函数y=kx和y=
(k≠0)的图象的大致位置是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则正比例函数
与反比例函数
在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通