已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（）

1. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 则k的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象位于（）

单选题容易

3. 如图，取一根长 $\text{[math]}$ 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点 $\text{[math]}$ 处挂一个重 $\text{[math]}$ 的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位： $\text{[math]}$ ）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足 $\text{[math]}$ ．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　）

单选题容易

1. 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）

A. y＝6x B. y＝﹣6x C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图1是我国传统的计重工具—秤，当秤钩处挂上物品，移动秤砣使得秤杆处于水平位置时即可称出物品的重量，这用到了杠杆原理（如图2杠杆平衡时，动力 $\text{[math]}$ 动力臂 $\text{[math]}$ 阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂）．已知一杆秤的秤砣重 $\text{[math]}$ ，秤钮和秤钩的水平距离为 $\text{[math]}$ ，当秤杆处于水平位置时，已知秤砣到秤钮的水平距离为 $\text{[math]}$ ，秤钩所挂物品重为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系图象是（）

单选题普通

3. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在二、四象限，则m的取值范围是．

填空题容易

2. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是．

填空题容易

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象有一支在第二象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

1. 据媒体报道，近期流感可能进入发病高峰期，某校为预防流感，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y (毫克)与燃烧时间x (分钟)之间的关.系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A 点及其右侧的部分)，根据图象所示信息，解答下列问题：

(1) 求室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的函数关.系；

(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，直接写出从消毒开始，师生不能进入教室的时间.

解答题普通

2. 我们已经学习了正比例函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，下面，我们研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，我们不妨特殊化，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

(1) ① 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是 ▲ ；

②容易发现，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .由此可见，图象在第 ▲ 象限；

③阅读材料：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值是2.请仿照上述过程，求出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值；

(2) 为了画函数 $\text{[math]}$ 的图象，小明通过列表，描点画出了下图，请连线；

(3) 观察图象，当 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大时，自变量x的取值范围是；

(4) 某隧道长185m，一个匀速前进的车队有10辆车，每辆车长4m，相邻两车的距离d（m）与车速v（m/s）的关系式为 $\text{[math]}$ ，求自第1辆车车头进隧道至第10辆车车尾出隧道所用时间的最小值.

实践探究题困难

3. 某班数学兴趣小组根据学习函数的经验，通过列表、描点、连线的方法对函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了研究，研究过程如下，请补充完整.

(1) y与x的几组对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6	6	m	$\text{[math]}$	…

函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是，m的值为；

(2) 在给出的平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，画出函数y＝ $\text{[math]}$ 的大致图象，并写出该函数的两条性质；

(3) 在同一坐标系中画出函数y₁＝ $\text{[math]}$ x的图象，并根据图象直接写出当y＞y₁时，自变量x的取值范围.

综合题普通

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在下列某一函数图象上，且 $\text{[math]}$ 那么这个函数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在同一个直角坐标系中，函数y=kx和y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象的大致位置是（　　）

单选题普通

3. 若 $\text{[math]}$ ，则正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

单选题普通