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1. 某班数学兴趣小组根据学习函数的经验,通过列表、描点、连线的方法对函数y=
的图象与性质进行了研究,研究过程如下,请补充完整.
(1)
y与x的几组对应值如下表:
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
…
y
…
6
6
m
…
函数y=
的自变量x的取值范围是
,m的值为
;
(2)
在给出的平面直角坐标系中,描出以上表中各组对应值为坐标的点,画出函数y=
的大致图象,并写出该函数的两条性质;
(3)
在同一坐标系中画出函数y
1
=
x的图象,并根据图象直接写出当y>y
1
时,自变量x的取值范围.
【考点】
正比例函数的图象和性质; 反比例函数的图象; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=
(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B(3,b)两点.
(1)
求反比例函数的表达式
(2)
在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标
(3)
求△PAB的面积.
综合题
普通
2. 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.
(1)
求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)
若反比例函数
(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)
若反比例函数
(x>0)的图象与△MNB有公共点,请直接写出m的取值范围.
综合题
普通