1.
如图①，在▱ABCD中，AD=BD=2，BD⊥AD，点E为对角线AC上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转90°得到DF，连接BF.
(1)
求证：BF=AE；
(2)
若BF所在的直线交AC于点M，求OM的长度；
(3)
如图②，当点F落在△OBC的外部，构成四边形DEMF时，求四边形DEMF的面积.
【考点】
三角形的面积;
矩形的判定与性质;
几何图形的面积计算-割补法;
三角形全等的判定-SAS;
三角形全等的判定-AAS;
