已知数列是各项都为正数的等比数列，且， .

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 是各项都为正数的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

【考点】

等差数列的前n项和; 等比数列的通项公式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等差数列， $\text{[math]}$ 是其前n项和，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

解答题普通

3. 已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通