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1. 设等比数列{a
n
}满足
,
.
(1)
求{a
n
}的通项公式;
(2)
记
为数列{log
3
a
n
}的前n项和.若
,求m.
【考点】
等差数列的通项公式; 等差数列的前n项和; 等比数列的通项公式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 有无穷多个首项均为1的等差数列,记第
个等差数列的第
项为
, 公差为
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若
m
为给定的值,且对任意
n
有
, 证明:存在实数
,
满足
,
;
(3)
若
为等比数列,证明:
.
解答题
困难
2. 已知数列
满足
, 且
),且
成等差数列.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
若
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通
3. 设等差数列
的公差为
, 且
, 令
, 记
分别为数列
,
的前
项和.
(1)
若
, 求
的通项公式;
(2)
若
为等差数列, 且
, 求
.
解答题
普通
1. 已知数列
满足
.记数列
的前
n
项和为
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
是公差为2的等差数列,其前8项和为64.
是公比大于0的等比数列,
.
(1)
求
和
的通项公式;
(2)
记
.
(i)证明
是等比数列;
(ii)证明
解答题
困难
3. 已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
, a
1
=﹣1,b
1
=1,a
2
+b
2
=2.
(Ⅰ)若a
3
+b
3
=5,求{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若T
3
=21,求S
3
.
解答题
普通