如图，在中，，M是AC边上的一点，连接BM，作于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M是AC边上的一点，连接BM，作 $\text{[math]}$ 于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E.

(1) 如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接GE交BC于点N，连接AN，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图3，若M是AC的中点，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接GE交BC于点M，连接AN，经探究发现 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-ASA; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题困难

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