在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为.

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1. 在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为.

【考点】

平均数及其计算; 中位数;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组，则这组新数据的中位数为.

填空题容易

2. 已知两组数据3， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数是 .

填空题容易

3. 已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是.

填空题容易

1. 一组数据：3，9，2， $\text{[math]}$ ， 7，它的中位数是4，则这组数据的平均数是 .

填空题普通

2. 在一次数学测试中，第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：84，78，89，74，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是．

填空题普通

3. 有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是．

填空题普通

1. 一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是（）

A. 34，34 B. 35，35 C. 34，35 D. 35，34

单选题容易

2. 彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位： $\text{[math]}$ ）如下：7，5，13，6，9，11，5．这组数据的中位数和平均数分别是（）．

A. 7，6 B. 6，7 C. 6，8 D. 7，8

单选题普通

3. 对于数据：6，3，4，7，6，0，9．下列判断中正确的是（）

A. 这组数据的平均数是6，中位数是6 B. 这组数据的平均数是6，中位数是7 C. 这组数据的平均数是5，中位数是6 D. 这组数据的平均数是5，中位数是7

单选题容易

1. 某高校要选派一位同学去参加首都高校校园文化演讲，为了选出综合素质最高的一名同学进行演讲，先对所有报名的同学进行了笔试，再对笔试90分以上（含90分）的同学进行面试．小强、小亮、小旭三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100）分别是98，94，90．之后组织了十位评委对小强、小亮、小旭三位同学面试表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．之后对这三位同学的面试的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．评委给小强同学打分如下：

10，10，9，8，8，8，7，7，6，6

b．评委给小亮、小旭两位同学打分的折线图如下图：

c．小强、小亮、小旭三位同学面试情况统计表：

同学	评委打分中位数	面试成绩
小强	8	m
小亮	n	85
小旭	8.5	87

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 直接写出表中m，n的值；

(2) 在面试中，如果评委给某个同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：小强、小亮、小旭三位同学中，评委对_________的评价更一致（填“小强”、“小亮”或“小旭”）；

(3) 在笔试和面试两项成绩中，按笔试成绩占40%，面试成绩占60%，计算小强、小亮、小旭的综合成绩，综合成绩最高的是_________（填“小强”、“小亮”或“小旭”）．

解答题普通

2. 为弘扬民族精神，传播传统文化，某县教育系统将组织“弘扬传统文化，永承华夏辉煌”的演讲比赛．某校各年级共推荐了19位同学参加初赛（校级演讲比赛），初赛成绩排名前10的同学进入决赛．

签号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩	8.5	9.1	9.2	8.6	9.3	8.8	9.6	8.9	8.7	9.7
签号	11	12	13	14	15	16	17	18	19
成绩	9.8	9.1	8.9	9.3	9.6	8.8	9	8.7	9.3

(1) 若初赛结束后，每位同学的分数互不相同．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的______；（填：平均数或众数或中位数）

(2) 若初赛结束后，这19位同学的成绩如表：2号选手笑着说：“我的成绩代表着咱们这19位同学的平均水平呀！”14号选手说：“与我同分数的选手最多，我的成绩代表着咱们这19位选手的大众水平嘛！”请问，这19位同学成绩的平均数为______，众数为______；

(3) 已知10号选手与15号选手经常参加此类演讲比赛，她俩想看看近期谁的成绩较好、较稳定，她俩用近三次同时参加演讲比赛的成绩计算得到平均分一样，10号选手的方差为0.5，15号选手的方差为0.38．你认为______号选手的成绩比较稳定．

解答题普通

3. 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.

(1) 初赛由 $\text{[math]}$ 名教师评委和 $\text{[math]}$ 名学生评委给每位选手打分（百分制） $\text{[math]}$ 对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

$\text{[math]}$ .教师评委打分：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，第6组 $\text{[math]}$ ）：

$\text{[math]}$ .评委打分的平均数、中位数、众数如下：

	平均数	中位数	众数
教师评委	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
学生评委	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

① $\text{[math]}$ 的值为___________， $\text{[math]}$ 的值位于学生评委打分数据分组的第__________组；

②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

(2) 决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：

	评委1	评委2	评委3	评委4	评委5
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
丙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）的值为____________.

解答题普通

1. 关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）

A. 平均数是4 B. 众数是5 C. 中位数是6 D. 方差是3.2

单选题普通

2. 据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5，5，6，6，6，7，7，下列说法错误的是（）

A. 该组数据的中位数是6 B. 该组数据的众数是6 C. 该组数据的平均数是6 D. 该组数据的方差是6

单选题普通

3. 已知一组数据5，4， $\text{[math]}$ ，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

单选题容易