如图，已知椭圆C的中心为原点O，为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足且，则椭圆C的标准方程为.

1. 如图，已知椭圆C的中心为原点O， $\text{[math]}$ 为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的标准方程为.

【考点】

椭圆的标准方程;

【答案】

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填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点P为C的上顶点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则C的方程是．

填空题容易

2. 焦点在坐标轴上，焦距为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4的椭圆的标准方程为.

填空题容易

3. 曲线C：x²+y²=1经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的方程为.

填空题容易