“健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步，已知此步道外形近似于如图所示的，其中，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB的正中位置，E地与C地相距1km，若，小张某天沿路线跑一圈，则他跑了km.

1. “健康荆州，你我同行”，市民小张积极响应“全民健身动起来”号召，坚持在某环形步道上跑步，已知此步道外形近似于如图所示的 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，AB与BC间另有步道DE相连，D地在AB的正中位置，E地与C地相距1km，若 $\text{[math]}$ ，小张某天沿 $\text{[math]}$ 路线跑一圈，则他跑了km.

【考点】

勾股定理的应用; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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填空题普通

1. 课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成 $\text{[math]}$ 角时，测得旗杆AB在地而上的影子BC的长为24米，那么旗杆AB的高度是米．（结果保留根号）

填空题容易

2. 教室里的投影仪投影时，可以把投影光线CA，CB及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的△ABC，∠BAC=90°，黑板上投影图像的高度AB=120cm，CB与AB的夹角∠B=33.7°，则AC的长cm（结果精确到1cm，参考数据：sin33.7°≈0.55，cos33.7°≈0.83，tan33.7°≈0.67）.

填空题容易

3. 《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是尺．

填空题容易