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1. 某市规定了每月用水量不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准,该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的一次函数,其图象如图所示:
(1)
若某月用水量超过18立方米,则每立方米的水费为
元;
(2)
当
时,y关于x的函数关系式;
(3)
若小敏家三月份交水费81元,求这个月小敏家的用水量.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
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1. 求一次函数表达式的步骤:
(1)设:设出函数表达式
;
(2)列:根据已知条件列出关于
,
的方程;
(3)解:解方程求未知数
,
.
(4)代:将k,b代入y= kx+b(k≠0)中,即得到一次函数的表达式.
综合题
普通
1. 如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).
(1)
请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,△ABC与△AOC的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)
问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.
综合题
普通
2. 如图一次函数
与反比例函数
交于
、
,与
轴,
轴分别交于点
.
(1)
直接写出一次函数
的表达式和反比例函数
的表达式;
(2)
求证:
.
解答题
普通
3. 如图,已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A,B两点,点A的横坐标是2,点B的纵坐标是-2。
(1)
求一次函数的解析式;
(2)
求
的面积。
综合题
普通