已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0 ，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2 ．

1. 已知函数f（x）=ax²﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）证明：f（x）存在唯一的极大值点x₀ ，且e^﹣2＜f（x₀）＜2^﹣2 ．

【考点】

导数的四则运算; 利用导数研究函数的极值; 利用导数研究函数最大（小）值; 导数在最大值、最小值问题中的应用; 不等式的综合;

【答案】

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解答题困难

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