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1. 函数
的最大值为
.
【考点】
利用导数研究函数最大(小)值;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知函数
有零点,当
取最小值时,
的值为
.
填空题
困难
2. 若函数
, 当
时,
, 则实数
的取值范围
.
填空题
困难
3. 若正实数x,y,z满足
,则
的最小值是
.
填空题
困难
1. 在棱长为2的正方体
中,
P
,
Q
,
R
分别为线段
BD
,
,
上的动点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
5
单选题
困难
2. 已知实数
,
…,对任意
, 不等式
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知关于
的不等式
对任意
恒成立,则
的最大值为( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难
1. 在平面直角坐标系中,已知射线OA:x﹣y=0(x≥0),OB:2x+y=0(x≥0).过点P(1,0)作直线分别交射线OA,OB于点A,B.
(1)
当AB的中点在直线x﹣2y=0上时,求直线AB的方程;
(2)
当△AOB的面积取最小值时,求直线AB的方程;
(3)
当|PA|•|PB|取最小值时,求直线AB的方程.
解答题
普通
2. 已知函数
为偶函数.
(1)
求t的值;
(2)
求
的最小值;
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)
若
, 求k的值;
(3)
设m为整数,且对于任意正整数n,
, 求m的最小值.
解答题
困难
1. 函数
在区间
的最小值、最大值分别为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为
填空题
普通
3. 已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
的斜率等于
的切线方程;
(Ⅱ)设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的最小值.
解答题
普通