如图，为半⊙O的直径，M，C是半圆上的三等分点，，与半⊙O相切于点B，点为上一动点（不与点A，M重合），直线交于点D，于点E，延长交于点F，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号） ① ；② 的长为；③ ；④ ；⑤ 为定值．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为半⊙O的直径，M，C是半圆上的三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与半⊙O相切于点B，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，M重合），直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 为定值．

【考点】

三角形的外角性质; 等边三角形的判定与性质; 圆周角定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且位于直径 $\text{[math]}$ 的两侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接BD，AO．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易