如图所示，质量为的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球落在车底前瞬间速度大小是，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为，方向向。（取g= ）

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1. 如图所示，质量为 $\text{[math]}$ 的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以 $\text{[math]}$ 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球落在车底前瞬间速度大小是 $\text{[math]}$ ，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向向。（取g= $\text{[math]}$ ）

【考点】

动量守恒定律;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 动量守恒定律的条件：系统所受的总冲量为（不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力），即系统所受外力的矢量和为．

填空题容易

如图所示为气垫导轨．导轨上的两滑块质量相等，两滑块上的挡光片宽度相同．现将气垫导轨水平放置做“动量守恒定律”实验．实验中用滑块甲撞击静止在导轨上的滑块乙，碰撞前滑块乙处于静止状态．第一次在两滑块碰撞端安上弹簧片，第二次在两滑块碰撞端粘上橡皮泥．两次实验时滑块甲碰前通过光电门计时装置记录的挡光片的挡光时间相等，碰后滑块乙第一次和第二次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间分别为t₁、t₂ ．通过实验验证了这两次碰撞均遵守动量守恒定律，请你判断t₁、t₂的关系应为t₁t₂（选填“＞”、“＜”或“=”）．

填空题容易

1. 两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动，A车总质量为50kg，以2m/s的速度向右运动；B车总质量为70kg，以3m/s的速度向左运动，碰撞后，A以1.5m/s的速度向左运动，则B的速度大小为m/s，方向向（选填“左”或“右”），该碰撞是（选填“弹性“或“非弹性”）碰撞

填空题普通

2. 如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，车与地面之间无摩擦，当他们同时相向运动时，发现小车向右运动；则在此过程，甲人的动量大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙人的动量大小；甲人对小车水平方向冲量大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙人对小车水平方向冲量大小。当两人相遇停下后，小车运动情况（选填“匀速向右”、“静止”或“匀速向左”）。

填空题普通

3. 气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s₁、s₂和s₃.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为、，两滑块的总动量大小为；碰撞后两滑块的总动量大小为．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．

填空题普通

1. 2022年3月29日，我国的长征六号甲火箭首次发射，取得成功。初始静止的火箭总质量为M（包含气体的质量）。火箭喷出速度大小为v的气体，火箭上行，喷出气体的质量为 $\text{[math]}$ ，那么火箭的速度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，开始时B、C均静止，A以初速度 $\text{[math]}$ 向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．

解答题容易

3. 如图所示，两个形状完全相同的光滑 $\text{[math]}$ 圆弧形槽A，B放在足够长的光滑水平面上。两槽相对放置，处于静止状态，圆弧底端与水平面相切。两槽的高度均为R，A槽的质量为2m，B槽的质量为M。另一质量为m可视为质点的小球，从A槽P点的正上方Q处由静止释放，恰可无碰撞切入槽A，PQ=R，重力加速度为g。求：

（1）小球第一次运动到最低点时槽A和小球的速度大小；

（2）若要使小球上升的最大高度为距离地面 $\text{[math]}$ ， M和m应满足怎样的质量关系；

（3）若小球从B上滑下后还能追上A，求M，m所满足的质量关系。

解答题普通

1. 如图所示，光滑水平地面上静置一表面光滑的 $\text{[math]}$ 圆弧凹槽D和一长木板C，质量均为m=1kg，木板与凹槽紧挨，木板上表面与凹槽圆弧表面相切。上方H=1.8m处有一长L₁=5m的水平传送带以v=8m/s的速度顺时针运行，将一质量m₁=1kg的小物块P（可视为质点）轻放在传送带的左端，物块与传送带的动摩擦因数μ₁=0.8，P离开传送带后，落至木板表面无反弹，竖直方向速度经 $\text{[math]}$ 减为0，此时物块P离木板右端长度为L₂=3.5m，物块与木板表面动摩擦因数μ₂=0.2，物块到达木板右端后冲上凹槽，圆弧表面半径R=0.2m，g取10m/s² ，求：

(1) 物块离开传送带时的速度大小v₁及刚接触木板的速度大小v₂；

(2) 物块经 $\text{[math]}$ 作用后，物块速度v₃及木板速度v₄的大小；

(3) 判断物块滑上凹槽后能否从上端离开，如果能，求离开后还能上升的高度；如果不能，求物块滑上凹槽后上升的最大高度。

解答题困难

2. 如图所示，质量为m_B=4kg的平板小车B和质量为m_C=2kg的平板小车C紧挨着一起静止于光滑水平面上（两车不粘连），两小车上表面高度相同并平滑相接。平板小车B最左端放置有质量为m_A=2kg的小物块A（可视为质点），已知小物块A与平板小车B之间的动摩擦因数为μ=0.1，平板小车B足够长，小物块A总不能到平板小车B的右端。平板小车C的最右端固定一竖直轻杆，杆顶系一长为R=1.8m的轻绳，轻绳的另一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点）。某时刻，轻绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最左端，将小球由静止释放，求：（重力加速度g=10m/s²）

(1) 当小斑摆到最低点时，平板小车C移动的距离；

(2) 将平板小车C固定，在平板小车B右侧水平面上与平板小车B右端相距L处固定一竖直弹性挡板，平板小车B碰撞挡板时间极短，碰撞后速度大小不变、方向反向，已知小球摆到最低点时恰好与小物块A发生的碰撞为一维弹性碰撞，求；

①小球与小物块A发生碰撞后瞬间，小物块A的速度v_A大小；

②要使平板小车B与挡板至少发生n次碰撞，L应满足的条件。

解答题困难

3. 16世纪末，许多哲学家认为，宇宙间运动的总量是不会减少的，只要能够找到一个合适的物理量来量度运动，就会看到运动的总量是守恒的。1644年，笛卡尔提出“运动不灭原理”：运动永远不会不留痕迹地消失，也不能从虚无中产生。并把物体的质量和速度的乘积（mv）作为物体的“运动量”的量度。之后，惠更斯明确指出了动量的方向性和守恒性。牛顿支持该观点，他写道：“运动之量，以速度及物质之量联合度之”。

(1) 在任何相等时间内，物体动量的变化量总是相等的运动不可能是（　　） A. 匀速直线运动 B. 自由落体运动 C. 平抛运动 D. 匀速圆周运动

(2) 如图所示，木块沿放在光滑水平面上的斜面体下滑，在下滑过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 斜面体对木块支持力的冲量与木块对斜面体压力的冲量相同 B. 无论斜面体是否粗糙，木块与斜面体组成的系统机械能都守恒 C. 无论斜面体是否粗糙，木块与斜面体组成的系统动量都守恒 D. 斜面体受到的合力的冲量方向水平向右

(3) 在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m₁=160g，右侧滑块质量m₂=100g，挡光片宽度为d=3.00cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连结两滑块让它们保持静止，如图所示。烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为 $\text{[math]}$ =0.33s， $\text{[math]}$ =0.21s。则烧断细线前两滑块的总动量p=kg·m/s，烧断细线后两滑块的总动量p'=kg·m/s。（取向右为正方向，结果保留3位有效数字）

(4) Tracker软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学生利用Tracker软件对一维对心正碰（碰撞内力远大于外力）的实验视频进行分析，视频中m₁=18g的小球碰撞原来静止的m₂的小球，由视频分析可得它们在碰撞前后的x-t图像如图所示。

（1）由图可计算出，入射小球碰撞前的动量 $\text{[math]}$ =g·cm/s被碰小球碰撞后的动量 $\text{[math]}$ =g·cm/s；

（2）碰撞的恢复系数的定义为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是碰撞前两物体的速度， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是碰撞后两物体的速度，该视频中碰撞的恢复系数e=。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的恢复系数e<1，完全非弹性碰撞的恢复系数e=0。该碰撞属于（选填“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”）。