一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

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1. 一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

【考点】

三元一次方程组解法及应用;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 解方程组： $\text{[math]}$

计算题容易

1. 某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻．棉花和蔬菜，已知种植每种农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

农作物品种	每公顷需劳动力	每公顷需投入资金
水稻	4人	1万元
棉花	8人	1万元
蔬菜	5人	2万元

已知该农场计划投入设备资金67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投人的资金正好够用？

解答题困难

2. 已知方程组 $\text{[math]}$ 求x+y+z的值.

解答题普通

3. 在等式 $\text{[math]}$ 中，当x=-1时，y=.4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.

(1) 求a，b，c的值.

(2) 当x=-2时，求y的值

解答题普通

1. 如图，已知前两架天平两端保持平衡.要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放个圆形物品.

填空题普通

2. 有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共30元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共35元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需元．

填空题普通

3. 如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）

A. 63 B. 58 C. 60 D. 55

单选题普通

1. 在等式 $\text{[math]}$ 中，当x=-1时，y=.4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.

(1) 求a，b，c的值.

(2) 当x=-2时，求y的值

解答题普通

2. 把一个四位数 $\text{[math]}$ 的各个数位上的数字 $\text{[math]}$ 均不为零 $\text{[math]}$ 之和记为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 的千位数字与百位数字的乘积记为 $\text{[math]}$ ，十位数字与个位数字的乘积记为 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“陪伴值”．

(1) $\text{[math]}$ 的“陪伴值”为；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的千位与个位数字之和能被 $\text{[math]}$ 整除，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“陪伴值”为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题困难

3. “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法．数学课上，李老师给出了一个问题，已知实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，求x-4y和7x+5y的值．

小天：利用消元法解方程组，得x ， y的值后，再代入求x-4y和7x+5y的值；

小红：发现两个方程相同未知数系数之间的关系，通过适当变形，整体求得代数式的值，3x-y＝5①，2x+3y＝7②，由①-②可得x-4y＝-2，由①+②×2可得7x+5y＝19；

李老师对两位同学的讲解进行点评，指出小红同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用．请你参考小红同学的做法，解决下面的问题：

(1) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则x-y＝，x+y＝；

(2) 请说明在关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 中，无论a为何值，x+y的值始终不变；

(3) 八年级（1）班开展安全教育知识竞赛需购买奖品，若买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元；若买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？（直接写出结果）

解答题普通

1. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）

A. 31元 B. 30元 C. 25元 D. 19元

单选题普通

2. 盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱.经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为元.

填空题普通

3. 已知关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

填空题普通