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1. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=CD,以AB为直径的⊙O经过点C,连接AC,OD交于点E。
(1)
证明:AE=CE;
(2)
若AC=2BC,证明:DA是⊙O的切线;
(3)
在(2)条件下,连接BD交⊙O于点F,连接EF,若⊙O的直径为
,求EF的长。
【考点】
全等三角形的判定与性质; 勾股定理; 圆周角定理; 切线的判定; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,
都是
的半径,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的半径.
综合题
普通
2. 如图,
半径为2,弦
, A是弦
所对优弧上的一个点,连接
并延长交
点M,连接
, 过点B作
, 垂足为E.
(1)
求证:
.
(2)
过点A作
, 分别交
,
于点H,D.求
的长.
综合题
普通
3. 如图,AB=AC=6,∠BAC为锐角,CD∥AB.
(1)
在直线CD上求作点P,使∠ABP=
∠BAC.写出作法,并说明作图理由;
(2)
若∠BAC=45°,求线段PC的长.
综合题
普通