如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点，M，N分别为A1B和A1C的中点.求证：

1. 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，E，F分别为A₁C₁和BC的中点，M，N分别为A₁B和A₁C的中点.求证：

(1) MN∥平面ABC；

(2) EF∥平面AA₁B₁B．

【考点】

直线与平面平行的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为平行四边形，他们不在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 为圆柱 $\text{[math]}$ 的轴截面， $\text{[math]}$ 是圆柱上异于 $\text{[math]}$ 的母线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 设平面 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 所在平面的交线为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， E是PC的中点，判断直线PA与平面BDE的位置关系，并证明.

解答题普通