在⊙O中，半径OA丄OB，点D在OA或OA的延长线上（不与点O，A重合），直线BD交⊙O于点C，过C作⊙O的切线交直线OA于点P.

1. 在⊙O中，半径OA丄OB，点D在OA或OA的延长线上（不与点O，A重合），直线BD交⊙O于点C，过C作⊙O的切线交直线OA于点P.

(1) 如图（1），点D在线段OA上，若∠OBC=15°，求∠OPC的大小；

(2) 如图（2），点D在OA的延长线上，若∠OBC=65°，求∠OPC的大小.

【考点】

三角形内角和定理; 切线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

(1) 求证：BC是∠ABE的平分线；

(2) 若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

综合题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

(1) 求证：△ADC∽△CDB；

(2) 若AC=2，AB= $\text{[math]}$ CD，求⊙O半径．

综合题普通

3. 已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．

(1) 如图①，求∠T和∠CDB的大小；

(2) 如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．

综合题普通