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1. 已知向量
=(λ+1,1,2),
=(λ+2,2,1),若(
+
)⊥(
﹣
),则λ=( )
A.
B.
﹣
C.
﹣2
D.
﹣1
【考点】
向量的数量积判断向量的共线与垂直;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
分别是平面
的法向量,若
, 则
( )
A.
-7
B.
-1
C.
7
D.
1
单选题
容易
2. 已知向量
=(2,-1,3),
=(x,2,-6),若
⊥
,则实数x的值为( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
容易
3. 向量
,向量
,若
,则实数
( )
A.
B.
1
C.
-2
D.
单选题
容易
1. 已知向量
, 向量
, 满足
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 两平面α、β的法向量分别为
=(3,﹣1,z),
=(﹣2,﹣y,1),若α⊥β,则y+z的值是( )
A.
﹣3
B.
6
C.
﹣6
D.
﹣12
单选题
普通
3. 已知
=(1,1,1),
=(0,2,﹣1),
=m
+n
+(4,﹣4,1).若
与
及
都垂直,则m,n的值分别为( )
A.
﹣1,2
B.
1,﹣2
C.
1,2
D.
﹣1,﹣2
单选题
普通
1. 已知向量
,
, 若
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 若向量
=(1,λ,2),
=(2,﹣1,2),且
⊥
,则λ等于
.
填空题
容易
3. 若
且
,则实数λ的值是
.
填空题
普通
1. 如图,在正四棱柱
中,
. 点
分别在棱
,
上,
.
(1)
证明:
;
(2)
点
在棱
上,当二面角
为
时,求
.
解答题
普通
2. 如图,四棱锥
中,
平面
∥
是
的中点.
(1)
证明:
平面
;
(2)
若二面角
的余弦值是
, 求
的值;
(3)
若
, 在线段
上是否存在一点
, 使得
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在直三棱柱
中,
, 点
到平面
的距离为
分别为
的中点.
(1)
证明:
;
(2)
求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题
普通