在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，直线与x轴交于点C ．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C ．

(1) 求点B的坐标；

(2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段 $\text{[math]}$ 围成的区域（不含边界）为G ．

①当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象，求区域G内整点的个数；

②若区域G内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．

【考点】

一次函数与不等式（组）的关系; 数学思想;

【答案】

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综合题困难

1. 某年级430名师生秋游，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表：

	甲种客车	乙种客车
载客量（座/辆）	60	45
租金（元/辆）	550	450

(1) 设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；

(2) 当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

综合题普通

2. 2023年5月17日上午，第4颗“北斗三号”地球静止轨道卫星由“长征三号乙”遥八十七运载火箭在西昌发射场成功发射，时隔近三年“长三乙”火箭再送“北斗”导航卫星．某航模店看准商机，推出了“长征火箭”和“导航卫星”两款模型．该航模店计划购买两种模型共200个，购进“卫星”模型的数量不超过“火箭”模型数量的2倍．

(1) 求购进“卫星”模型至多多少个？

(2) 已知每个“卫星”模型的进价为30元/个，“火箭”模型的进价为20元/个，“卫星”模型售价为45元/个，“火箭”模型的售价为30元/个，求售完这批模型可以获得最大利润是多少？

综合题普通

3. 观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ＝3，第2个等式 $\text{[math]}$ ＝6，第3个等式： $\text{[math]}$ ＝9，第4个等式： $\text{[math]}$ ＝12，按照以上规律，解决下列问题：

(1) 写出第5个等式： ▲ ．

(2) 写出你猜想的第n个等式： ▲ ．（用含n的等式表示），并证明．

综合题普通