2023年5月17日上午，第4颗“北斗三号”地球静止轨道卫星由“长征三号乙”遥八十七运载火箭在西昌发射场成功发射，时隔近三年“长三乙”火箭再送“北斗”导航卫星．某航模店看准商机，推出了“长征火箭”和“导航卫星”两款模型．该航模店计划购买两种模型共200个，购进“卫星”模型的数量不超过“火箭”模型数量的2倍．

1. 2023年5月17日上午，第4颗“北斗三号”地球静止轨道卫星由“长征三号乙”遥八十七运载火箭在西昌发射场成功发射，时隔近三年“长三乙”火箭再送“北斗”导航卫星．某航模店看准商机，推出了“长征火箭”和“导航卫星”两款模型．该航模店计划购买两种模型共200个，购进“卫星”模型的数量不超过“火箭”模型数量的2倍．

(1) 求购进“卫星”模型至多多少个？

(2) 已知每个“卫星”模型的进价为30元/个，“火箭”模型的进价为20元/个，“卫星”模型售价为45元/个，“火箭”模型的售价为30元/个，求售完这批模型可以获得最大利润是多少？

【考点】

一次函数与不等式（组）的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 某年级430名师生秋游，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表：

	甲种客车	乙种客车
载客量（座/辆）	60	45
租金（元/辆）	550	450

(1) 设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；

(2) 当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

综合题普通

2. 某鞋店销售A，B两种型号的球鞋，销售一双A型球鞋可获利80元，销售一双B型球鞋可获利 $\text{[math]}$ 元．该鞋店计划一次购进两种型号的球鞋共 $\text{[math]}$ 双，将其销售完可获总利润为y元，设其中A型球鞋x双．

(1) 求y与x的函数关系式．

(2) 若本次购进B型球鞋的数量不超过A型球鞋的 $\text{[math]}$ 倍，问如何安排购进方案，可获得最大利润．

综合题普通

3. 为庆祝建党100周年，某书城准备购进甲，乙两种党史读本进行销售，它们的进价和售价如下表.现计划用不超过3750元购进这两种党史读本共100本.

党史读物	进价（元/本）	售价（元/本）
甲	40	60
乙	30	45

(1) 求甲种党史读本最多购进多少本？

(2) 如果这100本党史读本都可售完，那么该书城如何进货才能获得最大利润？

综合题普通