已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且bsin2C=csinB．

1. 已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且bsin2C=csinB．

(1) 求角C；

(2) 若△ABC为锐角三角形，求 $\text{[math]}$ sinBcosB+cos²B的取值范围．

【考点】

两角和与差的正弦公式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知sinα= $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π），cosβ=﹣ $\text{[math]}$ ，β∈（π， $\text{[math]}$ ），求sin（α+β）的值．

解答题普通

2. 已知α，β为锐角，cos（ $\text{[math]}$ ﹣α）= $\text{[math]}$ ，sin（ $\text{[math]}$ +β）=﹣ $\text{[math]}$ ，求sin（α+β）的值．

解答题普通

3. 在△ABC中，A，B都是锐角，sinA= $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$ ，求sinC．

解答题普通