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1. 如图,A、B、C、D依次为一直线上4个点,BC=2,△BCE为等边三角形,⊙O过A、D、E3点,且∠AOD=120°.设AB=x,CD=y,则y与x的函数关系式为
.
【考点】
等边三角形的性质; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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普通
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1. 如图,已知
是
的直径,
,
是
上的点,且位于直径
的两侧,连接
,
,
,
. 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,
内接于
是
的直径,连接BD,AO.已知
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,
内接于
是
的直径,连接
. 已知
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,
是
的弦,连接
,
,
是
所对的圆周角,则
与
的和的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,
内接于
,
是
的直径,若
, 则
的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,AB是圆的直径,
的顶点均在AB上方的圆弧上,
的一边分别经过点A、B,则
.
填空题
普通
1. 如图,
,
为
的两条弦,连接
,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
3. 如图,在
中,弦
AB
、
CD
相交于点
E
, 如果
,
, 那么
( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,
的直径
为2,
为
上一个定点,
, 动点
从
A
点出发沿半圆弧
向
点运动(点
与点
在直径
的异侧),当
点到达
点时运动停止,在运动过程中,过点
作
的垂线
交
的延长线于
点.
(1)
求证:
;
(2)
设
的长为
, 在点
的运动过程中,求
的取值范围.
(3)
如图2,连接
, 直接写出线段
的最大值.
综合题
困难
2. 如图,边长为6的等边三角形ABC内接于⊙O,点D为AC上的动点(点A、C除外),BD的延长线交⊙O于点E,连接CE.
(1)
求证
;
(2)
当
时,求CE的长.
综合题
普通
3. 如图,在等边三角形
中,点
分别是边
上的点,且
, 连接
, 交于点
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求
的值.
(3)
若点P恰好落在以
为直径的圆上,求
的值.
综合题
困难
1. 如图所示,
均为等边三角形,边长分别为
,B、C、D三点在同一条直线上,则下列结论正确的
.(填序号)
①
②
③
为等边三角形 ④
⑤
CM
平分
填空题
困难