在矩形ABCD中，AB＝2，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点B的对应点为点F．

1. 在矩形ABCD中，AB＝2，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点B的对应点为点F．

(1) 若点F恰好落在AD边上，则AD＝．

(2) 延长AF交直线CD于点P，若PD= $\text{[math]}$ CD，则AD的值为．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，沿着 $\text{[math]}$ 折叠矩形 $\text{[math]}$ ，使点B，C分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与两端点重合）．

（1）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；

（2）折痕 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为．

填空题普通

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为；则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P，Q分别是 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿EQ翻折形成 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题普通