如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC＝50°，∠BAC＝30°，经过点A ， B的圆的圆心在边AC上．（Ⅰ）线段AB的长等于；（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P ，使其满足∠PAC＝∠PBC＝∠PCB ，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

1. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC＝50°，∠BAC＝30°，经过点A ， B的圆的圆心在边AC上．

（Ⅰ）线段AB的长等于；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P ，使其满足∠PAC＝∠PBC＝∠PCB ，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

【考点】

勾股定理; 尺规作图-作一个角等于已知角;

【答案】

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填空题困难

1. 如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以 $\text{[math]}$ 为圆心的一个圆，可简化为图2．若 $\text{[math]}$ 被水面所截的弦长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，则筒车最低点距水面米．

填空题容易

2. 如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC＝3cm，BC＝4cm，将直角边AC沿AD所在的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为cm．

填空题容易

3. 直角三角形的两边分别是6和8，则第三边等于.

填空题容易