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1. 一质量为1kg的小球A以2.0m/s的速度和静止于光滑水平面上质量为2kg的另一大小相同的小球B发生正碰,碰撞后它以0.2m/s的速度反弹。求:
①原来静止小球获得的速度大小;
②碰撞过程中损失的机械能。
【考点】
动量守恒定律;
【答案】
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1. 光滑水平面上,质量为1kg的小球A以5m/s的速度向右运动,大小相同的小球B质量为4kg,以0.5m/s的速度向右运动,两者发生正碰,碰撞后小球B以2m/s的速度向右运动.求:
①碰后A球的速度v;
②碰撞过程中A球对B球的冲量大小I.
解答题
普通
2. 如图所示,在高为2L的光滑桌面上的左端固定一轻质弹簧,在桌面右端的正上方通过一长为L轻绳悬挂一小球B,小球B刚好与桌面接触。弹簧的右端与小球A接触而不固连,弹簧处于原长时,用一水平力推小球A,使弹簧压缩,其弹性势能为E
p
时从静止释放,小球A离开弹簧后又运动一段距离与小球B发生弹性碰撞,碰撞后,小球B摆动到最高点时,绳与竖直方向的夹角为60
0
. .小球A落到水平面上时水平距离为
,已知小球A的质量为m。重力加速度是g。试求弹簧的弹性势能E
P
的值。
解答题
普通
3. 在光滑水平面上,质量均为m的三个物块排成直线,如图所示.第1个物块以动量p
0
向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,并粘在—起,求:
①物块的最终速度大小;
②碰撞过程中损失的总动能.
解答题
普通
1. 如图所示,水平面上固定着两根足够长的平行导槽,质量为
的
形管恰好能在两导槽之间自由滑动,一质量为
的小球沿水平方向,以初速度
从
形管的一端射入,从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径,不计一切摩擦,下列说法正确的是( )
A.
该过程中,小球与
形管组成的系统机械能守恒
B.
小球从
形管的另一端射出时,速度大小为
C.
小球运动到
形管圆弧部分的最左端时,速度大小为
D.
从小球射入至运动到
形管圆弧部分的最左端的过程中,平行导槽受到的冲量大小为
多选题
普通
2. 质量为
和
的两个物体在光滑水平面上正碰,其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.
碰撞前
的速率大于
的速率
B.
碰撞后
的速率大于
的速率
C.
碰撞后
的动量大于
的动量
D.
碰撞后
的动能小于
的动能
单选题
普通
3. 我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则( )
A.
甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B.
甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C.
甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.
甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功
单选题
普通
1. 如图所示,在广阔的水平面上固定有一个边长为
的正方形光滑薄板ABCD,薄板中心O点钉有一枚钉子,长为L的不可伸长的轻绳一端通过极小绳套套在钉子上,另一端与质量为m的物块P连接,物块以大小为v
0
的速度绕O点做圆周运动。不计绳套与钉子间的摩擦力,重力加速度取g。求:
(1)
物块P运动到图中M点(
)时,绳子张力T的大小;
(2)
某时刻剪断轻绳,从剪断轻绳到物块P离开薄板的最短时间t;
(3)
在(2)的结果下,将物块离开薄板的位置标记为N点(图中未画出),沿着离开时的速度方向,从N点前方Q点(图中未画出)开始每间距L静置有与P完全相同的物块很多个(N、Q间距也为L),将Q点静置的物块编号为1,以后依次为2、3、4……,在物块P到达N点时立即对其施加与速度同向的恒力
物块与水平面间的动摩擦因数均为
所有物块间的碰撞均为完全非弹性碰撞。则最多能与编号为多少的滑块相碰撞。
解答题
困难
2. 如图所示,M、N两个钉子固定于相距a的两点,M的正下方有不可伸长的轻质细绳,一端固定在M上,另一端连接位于M正下方放置于水平地面质量为m的小木块B,绳长与M到地面的距离均为10a,质量为2m的小木块A,沿水平方向于B发生弹性碰撞,碰撞时间极短,A与地面间摩擦因数为
, 重力加速为g,忽略空气阻力和钉子直径,不计绳被钉子阻挡和绳断裂时的机械能损失。
(1)
若碰后,B在竖直面内做圆周运动,且能经过圆周运动最高点,求B碰后瞬间速度的最小值;
(2)
若改变A碰前瞬间的速度,碰后A运动到P点停止,B在竖直面圆周运动旋转2圈,经过M正下方时细绳子断开,B也来到P点,求B碰后瞬间的速度大小;
(3)
若拉力达到12mg细绳会断,上下移动N的位置,保持N在M正上方,B碰后瞬间的速度与(2)问中的相同,使B旋转n圈。经过M正下的时细绳断开,求MN之间距离的范围,及在n的所有取值中,B落在地面时水平位移的最小值和最大值。
解答题
困难
3. 如图所示,足够长的光滑水平地面上固定着一个粗糙斜面,斜面的倾角
, 质量
, 长度
, 斜面底端通过一段小圆弧(半径很小,未画出)与水平地面相切。在斜面左侧竖直固定一个光滑半圆轨道CDF,轨道半径
, 轨道的最低点C与水平地面相切。将一质量为
的物块从斜面顶端由静止释放,物块恰好能够到达圆轨道的最高点F。物块可视为质点,
, 重力加速度g取
。
(1)
求物块与斜面间的动摩擦因数
;
(2)
解除斜面的固定,要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道,求小物块在斜面上的释放点距水平地面的最大高度h;
(3)
在满足(2)的条件下,求由最大高度h处释放的物块,从释放至第一次冲上斜面并到达最高点的过程中,系统的产生的总热量Q。(计算结果保留2位有效数字)
解答题
困难
1. 1932年,查德威克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图,中子以速度
分别碰撞静止的氢核和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分别为
和
。设碰撞为弹性正碰,不考虑相对论效应,下列说法正确的是( )
A.
碰撞后氮核的动量比氢核的小
B.
碰撞后氮核的动能比氢核的小
C.
大于
D.
大于
单选题
普通
2. 质量为
和
的两个物体在光滑水平面上正碰,其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.
碰撞前
的速率大于
的速率
B.
碰撞后
的速率大于
的速率
C.
碰撞后
的动量大于
的动量
D.
碰撞后
的动能小于
的动能
单选题
普通
3. 如图所示,载有物资的热气球静止于距水平地面
H
的高处,现将质量为
m
的物资以相对地面的速度
水平投出,落地时物资与热气球的距离为
d
。已知投出物资后热气球的总质量为
M
, 所受浮力不变,重力加速度为
g
, 不计阻力,以下判断正确的是( )
A.
投出物资后热气球做匀加速直线运动
B.
投出物资后热气球所受合力大小为
C.
D.
多选题
普通