如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，经过点O的直线AD于点E，交BC于点F．

1. 如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，经过点O的直线AD于点E，交BC于点F．

(1) 求证：OE=OF；

(2) 如图2，连接AF、CE，当AF⊥FC时，在不添加辅助线的情况下，直接写出等于 $\text{[math]}$ 的线段．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 矩形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.

综合题普通

2. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①设 $\text{[math]}$ ，请用含m的代数式表示梯形 $\text{[math]}$ 的面积；

②点F为 $\text{[math]}$ 中点，联结 $\text{[math]}$ 并延长，交边 $\text{[math]}$ 于点G，请你想一想， $\text{[math]}$ 能否成为直角三角形，如果能，请求出此时线段 $\text{[math]}$ 的长，如果不能，请说明理由．

综合题普通

综合题普通