菱形的顶点C与原点O重合，点B落在y轴正半轴上，点A、D落在第一象限内，且D点坐标为．

1. 菱形 $\text{[math]}$ 的顶点C与原点O重合，点B落在y轴正半轴上，点A、D落在第一象限内，且D点坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点A，求k的值；

(2) 菱形 $\text{[math]}$ 向右平移t个单位得到菱形 $\text{[math]}$ ，如图2．

①请写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标（用合1的代数式表示）.

②是否存在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），使得点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时落在 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上？若存在，求n的值；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 菱形的性质; 坐标与图形变化﹣平移; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题困难

1. 设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．若函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，6），菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．

(1) 求反比例函数的关系式；

(2) 求菱形OABC的面积．

综合题普通

3. 如图，菱形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴上，对角线AC、BD交于点E ，且BC＝5，菱形ABCD的面积为24．

(1) 求点A的坐标；

(2) 求AC＋BD的值；

(3) 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 经过点E ，且与边AD交于点F ，过点F作FG垂直x轴于点G ，请求出△BFG的面积．

综合题困难