1.
对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
(1)
证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．
(2)
求证：函数 
不存在“和谐区间”．
(3)
已知：函数 
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．
【考点】
函数单调性的性质;