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1. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
(1)
求证:KE=GE;
(2)
若KG
2
=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;
(3)
在(2)的条件下,若sinE=
,AK=2
,求FG的长.
【考点】
勾股定理; 圆周角定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,
都是
的半径,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的半径.
综合题
普通
2. 如图,
半径为2,弦
, A是弦
所对优弧上的一个点,连接
并延长交
点M,连接
, 过点B作
, 垂足为E.
(1)
求证:
.
(2)
过点A作
, 分别交
,
于点H,D.求
的长.
综合题
普通
3. 如图,AB为⊙O直径,△ACD是⊙O的内接三角形,PB切⊙O于点B.
(1)
如图①,延长AD交PB于点P,若∠C=40°,求∠P和∠BAP的度数;
(2)
如图②,连接AP交⊙O于点E,若∠D=∠P,弧CE=弧AC,求∠P和∠BAP的度数.
综合题
普通