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1. 若
是完全平方式,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
完全平方式;
【答案】
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1. 若多项式9x
2
+mx+1是一个完全平方式,则m的值是( )
A.
±3
B.
±6
C.
3
D.
±9
单选题
容易
2. 若4x
2
﹣kxy+9y
2
是完全平方式,则k的值是( )
A.
±6
B.
±12
C.
±36
D.
±72
单选题
容易
3. 已知a
2
-6a-m是一个完全平方式,则常数m等于( )
A.
9
B.
-9
C.
12
D.
-12
单选题
容易
1. 若代数式
是完全平方式,则
等于( )
A.
6
B.
64
C.
D.
单选题
普通
2. 小虎在利用完全平方公式计算时,不小心用墨水将式子的两项染黑:
, 则被染黑的最后一项应该是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如果多项式
是完全平方式,则常数
的值为( )
A.
1
B.
-1
C.
4
D.
-4
单选题
普通
1. 已知
是完全平方式,则
的值是
.
填空题
普通
2. 若
是关于x的完全平方式,则m=
.
填空题
普通
3. 已知
是完全平方式,则
的值是
.
填空题
普通
1. 通常,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个恒等式.
(1)
请利用图①所得的恒等式解决如下问题:若
,
, 求
的值;
(2)
正方形
、正方形
如图②所示方式摆放,边长分别为
,
. 若
,
, 请直接写出图中阴影部分的面积;
(3)
类似的,用两种不同的方法计算同一个几何体的体积,也可以得到一个恒等式.图③是由
个正方体和
个长方体拼成的一个大正方体,请写出一个恒等式;
(4)
已知
,
, 利用
中的恒等式求
的值.
解答题
普通
2. 所谓完全平方式,就是对于一个整式A,如果存在另一个整式B,使
, 则称A是完全平方式,例如:
,
, 所以
,
就是完全平方式.
请解决下列问题:
(1)
已知
,
, 则ab=_________;
(2)
如果
是一个完全平方式,则k的值为_______;
(3)
若x满足
, 求
的值;
(4)
如图,在长方形
中,
,
, 点E,F分别是
,
上的点,且
, 分别以
,
为边在长方形
外侧作正方形
和
.
①
________,
________;(用含x的式子表示)
②若长方形
的面积为32,求图中阴影部分的面积和.
解答题
普通
3. 已知:整式
, 整式
.
(1)
化简:
;
(2)
若
是关于x的一个完全平方式,请写出一个满足条件的整式
.
解答题
普通
1. 下列计算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
是关于x的完全平方式,则m=
.
填空题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易