点D，E分别在△ABC的边AC，BD上，BD，CE交于点F，连接AF，∠FAE＝∠FAD，FE＝FD．

1. 点D，E分别在△ABC的边AC，BD上，BD，CE交于点F，连接AF，∠FAE＝∠FAD，FE＝FD．

(1) 如图1，若∠AEF＝∠ADF，求证：AE＝AD；

(2) 如图2，若∠AEF≠∠ADF，FB平分∠ABC，求∠BAC的度数；

(3) 在（2）的条件下，如图3，点G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周长为20，求BC长．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 角平分线的性质; 角平分线的判定;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

综合题困难

①请你猜想写出FE与FD之间的数量关系，不用说明理由；

②判断∠AFC与∠B的数量关系，请说明理由.

综合题困难

综合题普通