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1. 如图,射线AM上有一点B,AB=6.点C是射线AM上异于B的一点,过C作CD⊥AM,且CD=
AC.过D点作DE⊥AD,交射线AM于E. 在射线CD取点F,使得CF=CB,连接AF并延长,交DE于点G.设AC=3x.
(1)
当C在B点右侧时,求AD、DF的长.(用关于x的代数式表示)
(2)
当x为何值时,△AFD是等腰三角形.
(3)
若将△DFG沿FG翻折,恰使点D对应点
落在射线AM上,连接
,
.此时x的值为
(直接写出答案)
【考点】
翻折变换(折叠问题);
【答案】
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综合题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在四边形纸片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠ABC=150°,将纸片先沿直线BD对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线剪,剪开后的图形打开铺平,若铺平后的图形中有一个面积为2的平行四边形,求CD的长.
综合题
困难
2.
在平面直角坐标系中,O为原点,点B在x轴的正半轴上,D(0,8),将矩形OBCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.
(1)
如图①,已知折痕与边BC交于点A,若OD=2CP,求点A的坐标.
(2)
若图①中的点 P 恰好是CD边的中点,求∠AOB的度数.
(3)
如图②,在(I)的条件下,擦去折痕AO,线段AP,连接BP,动点M在线段OP上(点M与P,O不重合),动点N在线段OB的延长线上,且BN=PM,连接MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E,试问当点M,N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度(直接写出结果即可
综合题
普通
1. 如图,在菱形
中,
,点
分别在边
上,将四边形
沿
翻折,使
的对应线段
经过顶点
,当
时,
的值是
.
填空题
困难
2. 如图,三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与AC的交点为E,则AE的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合,得到折痕MN,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到MN上的点F处,折痕AP交MN于E;延长PF交AB于G.
(1)
求证:△AFG≌△AFP;
(2)
△APG为等边三角形.
综合题
普通