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1. 若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥与平面α平行的棱有( )
A.
0条
B.
1条
C.
2条
D.
1条或2条
【考点】
直线与平面平行的判定;
【答案】
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单选题
普通
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1. 直线
异面,
∥平面
, 则对于下列论断正确的是( )
①一定存在平面
使
;②一定存在平面
使
∥
;③一定存在平面
使
;④一定存在无数个平面
与
交于一定点.
A.
①④
B.
②③
C.
①②③
D.
②③④
单选题
容易
2. 直线
异面,
∥平面
, 则对于下列论断正确的是( )
①一定存在平面
使
;②一定存在平面
使
∥
;③一定存在平面
使
;④一定存在无数个平面
与
交于一定点.
A.
①④
B.
②③
C.
①②③
D.
②③④
单选题
容易
1. 如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q分别为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方体
中,
,
,
,
分别为棱
、
、
、
的中点,则下列各直线中,不与平面
平行的是( )
A.
直线
B.
直线
C.
直线
D.
直线
单选题
普通
1. 如图所示,点A,B,C,M,N为正方体的顶点或所在棱的中点,则下列满足
平面ABC的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 如图,在正方体
中,E为
的中点,则下列条件中,能使直线
平面
的有( )
A.
F为
的中点
B.
F为
的中点
C.
F为
的中点
D.
F为
的中点
多选题
普通
3. 在正方体
的12条棱中,与平面
平行的棱共有
条.
填空题
普通
1. 如图所示,在三棱柱
中,
, 侧面
底面
,
,
分别为棱
和
的中点.
(1)
求证:
平面
;
(2)
若
, 且平面
平面
, 求二面角
的余弦值大小.
解答题
普通
2. 如图,在圆台
中,
分别为上、下底面直径,且
,
,
为异于
的一条母线.
(1)
若
为
的中点,证明:
平面
;
(2)
若
, 求二面角
的正弦值.
解答题
困难
3. 如图,在三棱锥
中,
、
分别为
、
的中点,求证:
(1)
∥平面
;
(2)
若点
为棱
上一点,是确定点
的位置,使得平面
∥平面
, 并说明理由.
解答题
普通
1. 如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在三棱柱
中,侧面
为正方形,平面
平面
,
,
分别为
,
的中点.
(I)求证:
平面
;
(II)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
直线
与平面
所成角的正弦值。
条件①:
;
条件②:
.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分。
解答题
普通
3. 如图已知正方体
,
M
,
N
分别是
,
的中点,则( )
A.
直线
与直线
垂直,直线
平面
B.
直线
与直线
平行,直线
平面
C.
直线
与直线
相交,直线
平面
D.
直线
与直线
异面,直线
平面
单选题
普通