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1. 给出六个多项式:①x
2
+y
2
;②﹣x
2
+y
2
;③x
2
+2xy+y
2
;④x
4
﹣1;⑤x(x+1)﹣2(x+1);⑥m
2
﹣mn+
n
2
. 其中,能够分解因式的是
(填上序号).
【考点】
因式分解的概念;
【答案】
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填空题
普通
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1. 分解因式
x
2
+
ax
+
b
, 甲看错了
a
值,分解的结果是(
x
-3)(
x
+2),乙看错了
b
值,分解的结果是(
x
-2)(
x
-3),那么
x
2
+
ax
+
b
分解因式正确的结果应该是
.
填空题
普通
2. 在实数范围内分解因式:
.
填空题
普通
1. 下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列等式从左到右变形,属于因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列从左边到右边的变形,其中是因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 小聪学习多项式时研究了多项式值为0的问题,发现当
或
时,多项式
的值为0,把此时x的值称为多项式A的零点.
(1)
已知多项式
, 则此多项式的零点为_______.
(2)
已知多项式
有一个零点为2,求多项式B的另一个零点.
解答题
普通
2. 下列各式从左到右的变形中, 是整式乘法的填“A”, 是因式分解的填“B”, 两者都不是的填"C".
(1)
. (
)
(2)
. (
)
(3)
. (
)
(4)
. (
)
(5)
. (
)
解答题
普通
3. 仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式
分解因式后有一个因式是
, 求另一个因式以及
的值.
解:设另一个因式为
, 得
, 则
,
, 解得:
,
,
另一个因式为
,
的值为
.
请仿照上述方法解答下面问题:
(1)
若
, 则
______,
______;
(2)
已知二次三项式
分解因式后有一个因式是
, 求另一个因式以及
的值;
(3)
已知二次三项式
有一个因式是
,
是正整数,求另一个因式以及
的值.
解答题
普通
1. 下面各式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 对于①
,②
,从左到右的变形,表述正确的是( )
A.
都是因式分解
B.
都是乘法运算
C.
①是因式分解,②是乘法运算
D.
①是乘法运算,②是因式分解
单选题
普通
3. 下列运算正确的是( )
A.
(a
2
+2b
2
)﹣2(﹣a
2
+b
2
)=3a
2
+b
2
B.
﹣a﹣1=
C.
(﹣a)
3m
÷a
m
=(﹣1)
m
a
2m
D.
6x
2
﹣5x﹣1=(2x﹣1)(3x﹣1)
单选题
普通